Re: [解題] 高一數學 餘數 韓信點兵
※ 引述《kioskyline (我最怕小強)》之銘言：
: ※ 引述《Cactuss16 (Cake & Toast)》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：整數、餘數
: : 4.題目：韓信點兵，每 7人一數餘 6, 11人一數餘 5, 13人一數餘 4
: : 問士兵最少有幾人？
: : 解：797 人
: : 5.想法：
: : 點兵的題目，可是餘數不同、不足數也不同，可能要用其他辦法
: : 高中有做過，可是臨時想不到怎麼做.... Orz
: 相信大家開始時都會列出相似的式子,即:
: 令總人數為X
: X-6=7A
: X-5=11B
: X-4=13C
: 移項得到
: X=7A+6---------1式
: =11B+5--------2式
: =13C+4--------3式
: 利用第一二式找到符合該二式最小數值為27
: 則X便可列式為27+77K=13C+4
: 再移項得到23+77K=13C
: 將23+77K除以13所得餘數為R
: R=10-K且R必須大於或等於0
: 則R=0時K=10(即是被13整除)
: X=27+77*10=797 得證
補一下R的算法好了:
23+77K=(13+10)+(78-1)K
R取餘式為10-K
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◆ From: 59.112.235.40
推
08/24 21:46, , 1F
08/24 21:46, 1F
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