Re: [解題] 高一數學 餘數 韓信點兵

看板tutor作者 (史努比)時間17年前 (2008/08/24 20:31), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《Cactuss16 (Cake & Toast)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：整數、餘數 : 4.題目：韓信點兵，每 7人一數餘 6, 11人一數餘 5, 13人一數餘 4 : 問士兵最少有幾人？ : 解：797 人 : 5.想法： : 點兵的題目，可是餘數不同、不足數也不同，可能要用其他辦法 : 高中有做過，可是臨時想不到怎麼做.... Orz X = 7q1 + 6 = 11q2 + 5 = 13q3 + 4 = 13(11q4 + r1) + 4 , 0<= r1 < 11 (q3被11除得商q4，餘數r1) = 13*11q4 + 13*r1 + 4 = 143*q4 + 82 (取 r1 = 6，從0開始找，使得13*r1+4能被11除餘5) = 143(7q5 + r2) + 82 , 0<= r2 <7 (q4被7除得商q5，餘數r2) = 1001q5 + 143r2 + 82 = 1001q5 + 797 (取 r2 = 5 ，從0開始找，使得143r2+82 能被7除餘6) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.31.150.24 ※ 編輯: ncusnoopy 來自: 61.31.150.24 (08/24 20:31)
推
08/24 20:47, , 1F
q3=11q4+r1 真是太強了 0<= r1 < 11 也是!!
08/24 20:47, 1F
→
08/24 20:49, , 2F
13*r1+4能被11除餘5 可以寫成 13*r1-1 能被11整除
08/24 20:49, 2F
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