Re: [解題] 高一數學 餘數 韓信點兵
※ 引述《Cactuss16 (Cake & Toast)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：整數、餘數
: 4.題目：韓信點兵，每 7人一數餘 6, 11人一數餘 5, 13人一數餘 4
: 問士兵最少有幾人？
: 解：797 人
: 5.想法：
: 點兵的題目，可是餘數不同、不足數也不同，可能要用其他辦法
: 高中有做過，可是臨時想不到怎麼做.... Orz
相信大家開始時都會列出相似的式子,即:
令總人數為X
X-6=7A
X-5=11B
X-4=13C
移項得到
X=7A+6---------1式
=11B+5--------2式
=13C+4--------3式
利用第一二式找到符合該二式最小數值為27
則X便可列式為27+77K=13C+4
再移項得到23+77K=13C
將23+77K除以13所得餘數為R
R=10-K且R必須大於或等於0
則R=0時K=10(即是被13整除)
X=27+77*10=797 得證
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