Re: [解題] 高中數學多項式

看板tutor作者 (在草地等流星)時間17年前 (2008/06/12 03:39), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 5人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
※ 引述《goodroy (小蔡)》之銘言： : 1.年級：高中一年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：多項式 : 4.題目： : 已知實係數多項函數f(x)滿足f(1-x)=f(5+x),若 : f(x)=0恰有10個實根，則這些實根的和為多少？ f(1-x)=f(5+x) 這裡可以看到一件事 是f(x)本身對x=3這條直線對稱 所以10個根 必定也是對稱於3 兩兩對稱的根和為6 有5對 所以總和是6*5=30 : 5.想法： : 請各位高手提供一些想法，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.131.37
推
06/12 11:35, , 1F
請教大大，怎麼說明f(x)對稱x=3，還是應該是x=-2，ths...
06/12 11:35, 1F
推
06/12 11:39, , 2F
為什麼你認為是 x=-2 3= [(1-x)+(5+x)]/2
06/12 11:39, 2F
→
06/12 13:28, , 3F
1往左x單位的函數值會跟5往右x單位的函數值相同 畫畫圖來看
06/12 13:28, 3F
→
06/12 13:28, , 4F
會很清楚的 ^^
06/12 13:28, 4F
→
06/12 14:10, , 5F
To 1F : Coz (1-x)+(5+x) = 2 *3
06/12 14:10, 5F
→
06/12 14:11, , 6F
so that 1-x = 3 -(2+x) and 5+x=3+(2+x)
06/12 14:11, 6F
推
06/12 16:39, , 7F
T00YA大大的解釋很清楚，但是我是用1-x=5+x 得x=-2
06/12 16:39, 7F
→
06/12 16:42, , 8F
f(1-x)時，用x=-2-a代入與f(5+x)時，用x=-2+a代入會相等...
06/12 16:42, 8F
→
06/12 16:43, , 9F
我上式的想法錯在哪?請大大指教...麻煩你了...ths
06/12 16:43, 9F
→
06/12 16:52, , 10F
x=-1 -> f(2)=f(4) x=0 -> f(1)=f(5) x=1 -> f(0)=f(6)
06/12 16:52, 10F
→
06/12 17:07, , 11F
你的 x=-2 -> 1-x=3 且 5+x=3 所以是在3的地方
06/12 17:07, 11F
→
06/12 17:35, , 12F
你在算x值令變換後的兩點等值，故x值要代入以得出那點
06/12 17:35, 12F
推
06/12 23:14, , 13F
全部都了解了....謝謝大家.........
06/12 23:14, 13F
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文章代碼(AID): #18K2dyIg (tutor)
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