看板 [ trans_math ]
討論串[微分] 幾題微分的應用
共 4 篇文章
內容預覽： 開啟 | 關閉 | 只限未讀
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁
#4
Re: [微分] 幾題微分的應用
推噓8(8推 0噓 45→)留言53則，0人參與, 最新作者rygb (疾風影)時間14年前 (2011/05/17 20:18), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
剛看了一下題目 拿起筆算了一下. 發現你的V(y)有問題. 如果你是直接套用書上的公式 可能是打錯字. 恩 V(y) 應該改為 π[R*R*y - (1/3)* (y^3)]. 然後應該就可以得到答案了. 下面提供我的作法:. 在紙上畫一個上半圓 原點定為 上半圓的最左側. 利用旋轉體可得 V(h)
(還有671個字)
#3
Re: [微分] 幾題微分的應用
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者mic790909 (阿翰)時間14年前 (2011/05/17 15:11), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
我也跟原PO一樣 第一題怎麼算都錯. 根據王X微積分內的解法 當水深y時體積為V(y)=π(Ry^2-(1/3)y^3). 所以當y=R/2時 體積應為(5/24)πR^3. 此時dv/dt=a=(dR/dt)(5/8)πR^2 ， dR/dt=8a/5πR^2. 所以題求水面上升速率應該是dy/d
#2
Re: [微分] 幾題微分的應用
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者YmemY (*＊米)時間15年前 (2011/03/09 12:50), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
設此碗的側投影圓在x-y平面上，. 圓方程式為x^2+y^2=R^2，此時水面從y=-R開始上升，上升速率為dy/dt. 由於是立體，切水平薄圓盤為微元素，此薄圓盤體積dV=πx^2dy，兩邊對t微分. dV/dt=πx^2(dy/dt) 代入x^2=R^2-y^2=R^2-(R/2)^2，dV/d
(還有152個字)
#1
[微分] 幾題微分的應用
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者iamOsaka (歐沙卡)時間15年前 (2011/03/09 10:50), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
以下幾題小弟怎麼算都錯，請版上高手解惑，感激不盡！ <(_ _)>. 1. 半徑為R cm的球形碗，以每秒a cm^3的速率注入水，. 求在水深高度為y=R/2時，水面上升的速率？ 解：4a/3π(R^2)(cm/sec). 2. 某球體內充滿氣體，今氣體以2 ft^2/min的速率溢出，. 求當球
(還有18個字)
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁