討論串[積分] 中興的
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另一種算法. ∫1/√(e^2x - 6) dx. e^x. = ∫----------------- dx. e^x √(e^2x - 6). set e^x =u e^xdx =du. 1. =∫----------- du. u √(u^2-6). 1 1. =∫---------------
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.................................................................. ∫1/√(e^2x - 6) dx. tdt. 令 t =√(e^2x - 6) , dx = ---------. t^2 + 6. dt. ∫1/√(e^2x -
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x. e. ∫------------- dx. x 2x. e (e + 6). x. set e =u. 1. = ∫------------- du. u(u^2 + 6). 1 -u 1. = --- ∫ ------- + ---- du. 6 u^2 + 6 u. 1 -1. = ---
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dt. Let t = e^2x => dx = ----. 2t. ∫1/(e^2x + 6) dx = 1/2 ∫ dt/t(t+6). t. = 1/12 ln|-----| +c. t+6. e^2x. =1/12 ln(-------) +c. e^2x+6. =1/12 (2x - ln
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