討論串[積分] 幾題積分
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2. Let x=3tanu, then dx=3sec u du. 2. 4 4*3sec u du 4 4 4 -1 x. ∫------ dx = ∫------------- = ∫--- du = ---u + C = --- tan (---) + C. 2 2 3 3 3 3. x +
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1). ４. Ｓ ------- dx. x^2+9. 2). 4x. S ----- dx. x^2+9. 3). 4x^2. S ------dx. x^2+9. 4). x. find S lim + (sin x). x-->0. =>lim + ln sin x. x--->0 -----
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這方法很猛...不過也要先會第一題的答案~. 小弟我提供一個微方的方法 兩題都可以解^^". ∞ (sinx)^2 ∞ sin2x ∞ sin2x. ∫ ------ dx = ∫ ----- dx = 2 ∫ ------- dx. -∞ x^2 -∞ x 0 x. ∞ exp(-tx) sin2
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這題是經典題了. 去數學版精華區爬文就有一堆討論. ∞ sinxcosx ∞ (1/2)sin2x ∞ sin2x. 首先考慮 ∫ ----------dx = ∫ ------------dx =(1/2)∫ -------d2x. 0 x 0 x 0 2x. = (1/2)*(π/2) = π/
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