討論串[積分&極限]後醫系94年考古題
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2. x sin(xt). If F(x) =∫--------dt, find F'(x) where x≠0. 0 t. Recall The Leibniz's Rule For Differentiation Of Integrals :. Suppose f:[a,b]x[c,d]->R
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固定一個 x≠0, 令 xt = u, 由變數代換有下面等式.. x^2 x^3. F(x) = ∫ sin(xt)/t dt = ∫ sin(u)/u du. 0 0. 因為我們固定任意的非零 x 都有上式, 故由微積分基本定理知. F'(x) = (3x^2)[sin(x^3)/x^3] = 3
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我剛看了微積分定理. 舉你這題目當例子來說. 我用白話說出來，請學長看我說的對不對喔. E:. x^2 sin(xt). F(x) =S ————— dt ，要求F'(x). 0 t. d x^2 sin(xt). 則我們要求的呢F'(x)= —— S ————— dt. dx 0 t. ╰───┬
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n n n. lim [ ------- + ------- +Λ+ --------- ] 重新寫一下題目 ^^". n->∞ (n^2+1) (n^2+4) (n^2+n^2). n n 1 n 1 1 dx. lim Σ ———— lim —— Σ —————— = S ————. = n->
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22. lim [n/(n^2+1) + n/(n^2+4) + n/(n^2+9) + ... + n/(2n^2)] = ?. n->∞. 這題不能把它差成一連串的lim相加嗎？. 正確答案是 π/4. 23.If F(x)=∫0到x^2 sin(xt)/t dt, find F'(x) whe
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