[積分&極限]後醫系94年考古題
22. lim [n/(n^2+1) + n/(n^2+4) + n/(n^2+9) + ... + n/(2n^2)] = ?
n->∞
這題不能把它差成一連串的lim相加嗎？
正確答案是 π/4
23.If F(x)=∫0到x^2 sin(xt)/t dt, find F'(x) where x≠0
這題我一開始是用積分的基本定義2, 但不知道 sin(xt) 的x要怎麼代換。
正確答案是 3sin(x^3)/x
24.lim [ (3sinπx-sin3πx)/x^3 ] = ?
x->0
sin3θ=3sinθ-4sin^3θ 所以我把它解成
lim [ 4sin^3θx/x^3 ] 然後用羅必塔 = 0
x->0
正確答案是 4π^3 不知道是錯在哪 Orz
有請各位高手幫忙，謝謝<(_ _)>
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