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討論串中山微積分第一題94年

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Re: 中山微積分第一題94年

推噓3(3推 )留言5則，0人參與作者HGL (沒XP光碟重灌>"<)時間20年前 (2005/07/12 17:22)資訊

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第二題. 口訣:遇到無賴型函數先化為以e為底的指數函數,再求其極限. ┌ ln(sinx/x) ┐. lim (sinx/x)^(1x^2) = lim e^│-----------------│. x->0 x->0 └ x^2 ┘. 然後討論上面那一串 x帶進去後發現0/0. 羅必達一次. 1

(還有263個字)

Re: 中山微積分第一題94年

推噓3(3推 )留言3則，0人參與作者PttFund (批踢踢基金)時間20年前 (2005/07/12 15:24)資訊

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sin(x+1/x) - sin(x) = 2cos(x+1/(2x)) sin(1/(2x)).. 因為 cos(x+1/(2x)) 有界, sin(1/(2x))→0 as x→∞,. 所以由夾擠定理, 知 lim (sin(x+1/x) - sinx) = 0.. x→∞. --. ※ 發信站

Re: 中山微積分第一題94年

推噓4(4推 )留言5則，0人參與作者Ioc (天涼好個秋)時間20年前 (2005/07/12 15:12)資訊

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我用另一種方法耶. 原式=e^A. 其中A=lim (sinx/x - 1)*1/x^2. x->0. =lim (sinx-x)/x^3. x->0. =1/3 lim (cosx-1)/x^2. x->0. =1/3*(-1/2). =-1/6. 所以原式=e^-1/6. --. ※ 發信站:

Re: 中山微積分第一題94年

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者GBRS (書中自有顏如玉)時間20年前 (2005/07/12 14:29)資訊

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第二題使用羃級數解法比較流暢. lim e^[x^(-2)log(sinx/x)]. x->0. =exp{lim [log(1-x^2/3!+...)]/x^2} ->0/0型,使用L'Hospital's rule. x->0. =exp{lim [(-x/3+...)/(1-x^2/3!+..

(還有36個字)

中山微積分第一題94年

推噓10(10推 )留言11則，0人參與作者sena013 (自勝者強^__^)時間20年前 (2005/07/12 12:55)資訊

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lim. x->00 {sin (x+x^-1)- sinx}. 媽的..第二題是中興的考古題我竟然寫錯... lim. x->0 (sinx/x)^x^-2 Orz~答案是e^-1/6. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.164.242.147.

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