Re: 中山微積分第一題94年
我用另一種方法耶
原式=e^A
其中A=lim (sinx/x - 1)*1/x^2
x->0
=lim (sinx-x)/x^3
x->0
=1/3 lim (cosx-1)/x^2
x->0
=1/3*(-1/2)
=-1/6
所以原式=e^-1/6
※ 引述《GBRS (書中自有顏如玉)》之銘言：
: ※ 引述《sena013 (自勝者強^__^)》之銘言：
: : lim
: : x->00 {sin (x+x^-1)- sinx}
: : 媽的..第二題是中興的考古題我竟然寫錯..
: : lim
: : x->0 (sinx/x)^x^-2 Orz~答案是e^-1/6
: 第二題使用羃級數解法比較流暢
: lim e^[x^(-2)log(sinx/x)]
: x->0
: =exp{lim [log(1-x^2/3!+...)]/x^2} ->0/0型,使用L'Hospital's rule
: x->0
: =exp{lim [(-x/3+...)/(1-x^2/3!+...)]/2x} ->0/0型,使用L'Hospital's rule
: x->0
: =exp{(1/2)*lim [(1-x^2/3!+..)(-1/3+..)-(-x/3+..)(-x/3+..)]/(1-x^2/3!+..)^2}
: x->0
: =e^(-1/6) #
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◆ From: 61.221.204.239
推
60.198.69.14 07/12, , 1F
60.198.69.14 07/12, 1F
→
60.198.69.14 07/12, , 2F
60.198.69.14 07/12, 2F
推
220.139.130.168 07/12, , 3F
220.139.130.168 07/12, 3F
推
60.198.69.14 07/13, , 4F
60.198.69.14 07/13, 4F
推
59.113.135.19 07/13, , 5F
59.113.135.19 07/13, 5F
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