討論串[微分] 一題微分
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d √(x+1) √(x+1). --- x 令y=x. dx. √(x+1) 1/2. lny = lnx = √(x+1)．lnx = (x+1) ．lnx. y' 1 (-1/2) 1/2 1. --- = ---(x+1) ．1．lnx + (x+1) ．---. y 2 x. lnx √(
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令 y = x^(√(x+1)). 則 lny = ln(x^(√(x+1))) = (√(x+1))(ln(x)). 等號兩邊對 x 微分得. 1 dy 1 1 1. --- ---- = (---)(---------)(ln(x)) + (√(x+1))(---). y dx 2 √(x+1)
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y^x = x^y. 等號兩邊取對數得. ln(y^x) = ln(x^y). (x)(lny) = (y)(lnx). 等號兩邊對x微分得. 1 dy dy y. lny + (x)(---)(----) = (----)(lnx) + ---. y dx dx x. x dy y. (--- -
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