Re: [微分] 一題微分
※ 引述《star741001 (Star)》之銘言：
: ___
: /x+1
: d/dx x
令 y = x^(√(x+1))
則 lny = ln(x^(√(x+1))) = (√(x+1))(ln(x))
等號兩邊對 x 微分得
1 dy 1 1 1
--- ---- = (---)(---------)(ln(x)) + (√(x+1))(---)
y dx 2 √(x+1) x
ln(x) √(x+1)
= (--------------) + ---------
(2)(√(x+1)) x
dy ln(x) √(x+1)
---- = (y)(--------------) + ---------)
dx (2)(√(x+1)) x
ln(x) √(x+1)
= (x^(√(x+1)))(-------------- + ---------)
(2)(√(x+1)) x
d ln(x) √(x+1)
----(x^(√(x+1))) = (x^(√(x+1)))(-------------- + ---------)
dx (2)(√(x+1)) x
--
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◆ From: 61.66.173.21
推
07/22 11:50, , 1F
07/22 11:50, 1F
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