Re: [微分] 一題微分
※ 引述《future1234 (future)》之銘言：
: y^x=x^y , 求dy/dx
: 麻煩提示一下, 幫幫小弟
: 感恩
y^x = x^y
等號兩邊取對數得
ln(y^x) = ln(x^y)
(x)(lny) = (y)(lnx)
等號兩邊對x微分得
1 dy dy y
lny + (x)(---)(----) = (----)(lnx) + ---
y dx dx x
x dy y
(--- - lnx)(----) = --- - lny
y dx x
dy (y/x) - lny (xy)((y/x) - lny) y^2 - (xy)(lny)
---- = ------------- = ------------------- = -----------------
dx (x/y) - lnx (xy)((x/y) - lnx) x^2 - (xy)(lnx)
--
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◆ From: 61.66.173.21
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