討論串[積分] 積分
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π/2 cosx. 3. 原式 = ∫ ------------- dx. 0 cosx + sinx. π π. 令 y = --- - x , 則 x = --- - y => dx = - dy. 2 2. x = 0 y = π/2. =>. x = π/2 y = 0. π/2 cosx
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2. 令 y = x^2 , 則 dy = 2x dx => x dx = 1/2 dy. x = 0 y = 0. =>. x = 2 y = 4. 2 4 1. ∫ xf(x^2)dx = ∫ (f(y))(---) dy. 0 0 2. 1 4. = (---)(∫ f(y) dy). 2 0
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1. 令 y = 2x , 則 x = y/2 => dx = 1/2 dy. x = 0 y = 0. =>. x = 3 y = 6. 3 6. ∫ f(2x) dx = ∫ (f(y))(1/2) dy. 0 0. 1 6. = (---)(∫ f(y) dy). 2 0. 1 6 1. =
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6 3. 1.設函數f為一個連續函數且∫f(x)dx=4。試計算∫f(2x)dx。. 0 0. 4 2. 2.設函數f為一個連續函數且∫f(x)dx=6。試計算∫xf(x^2)dx。. 0 0. π/2. 3.∫ sin[(π/2)-x]/{sin[(π/2)-x]+cos[(π/2)-x]}. 0
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