Re: [積分] 積分
※ 引述《melancholy06 (別裝懂好嘛)》之銘言：
: 6 3
: 1.設函數f為一個連續函數且∫f(x)dx=4。試計算∫f(2x)dx。
: 0 0
: 4 2
: 2.設函數f為一個連續函數且∫f(x)dx=6。試計算∫xf(x^2)dx。
: 0 0
: π/2
: 3.∫ sin[(π/2)-x]/{sin[(π/2)-x]+cos[(π/2)-x]}
: 0
: (sin[(π/2)-x]=cosx、cos[(π/2)-x]=sinx)
: ---------------------------------------------------------
: 答案:
: 1. 2
: 2. 3
: 3. π/4
: 另外想請問一下，這本書 基礎微積分解析導引 (作者 李英豪、出版社 東華書局)
: 它的詳解到底有沒有出版?網路上跟圖書館都翻遍了，連影子都沒看到。
1. 令 y = 2x , 則 x = y/2 => dx = 1/2 dy
x = 0 y = 0
=>
x = 3 y = 6
3 6
∫ f(2x) dx = ∫ (f(y))(1/2) dy
0 0
1 6
= (---)(∫ f(y) dy)
2 0
1 6 1
= (---)(∫ f(x) dx) = (---)(4) = 2
2 0 2
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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