Re: [積分] 積分
※ 引述《melancholy06 (別裝懂好嘛)》之銘言：
: 6 3
: 1.設函數f為一個連續函數且∫f(x)dx=4。試計算∫f(2x)dx。
: 0 0
: 4 2
: 2.設函數f為一個連續函數且∫f(x)dx=6。試計算∫xf(x^2)dx。
: 0 0
: π/2
: 3.∫ sin[(π/2)-x]/{sin[(π/2)-x]+cos[(π/2)-x]}
: 0
: (sin[(π/2)-x]=cosx、cos[(π/2)-x]=sinx)
: ---------------------------------------------------------
: 答案:
: 1. 2
: 2. 3
: 3. π/4
: 另外想請問一下，這本書 基礎微積分解析導引 (作者 李英豪、出版社 東華書局)
: 它的詳解到底有沒有出版?網路上跟圖書館都翻遍了，連影子都沒看到。
π/2 cosx
3. 原式 = ∫ ------------- dx
0 cosx + sinx
π π
令 y = --- - x , 則 x = --- - y => dx = - dy
2 2
x = 0 y = π/2
=>
x = π/2 y = 0
π/2 cosx 0 cos(π/2 - y)
∫ ------------- dx = ∫ (-----------------------------)(-1) dy
0 cosx + sinx π/2 cos(π/2 - y) + sin(π/2 - y)
π/2 siny
= ∫ ------------- dy
0 siny + cosy
π/2 sinx
= ∫ ------------- dx
0 sinx + cosx
π/2 cosx π/2 cosx + sinx
2∫ ------------- dx = ∫ ------------- dx
0 cosx + sinx 0 cosx + sinx
π/2 π
= ∫ 1 dx = ---
0 2
π
原式 = ---
4
--
本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
動園木萬社萬醫辛 麟六犁科大大忠復南東中國松機大劍路西港文內大公葫東南軟園南展
物 柵芳區芳院亥 光張 技樓安孝興京路山中山場直南 湖墘德湖湖園洲湖港體區港覽
○ ○○ ○ ○ ○◎ ○ ◎◎ ◎ ○ ○ ○◎ ○○○○○ ○◎○ ◎館
王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍 林玲
彩 庭莉 欣 鈞 拉薇 怡 啾花 心 怡 書 嫻裴 舒牙瑤樂雪 蔓蔓秀 志
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.232.197
推
11/16 22:34, , 1F
11/16 22:34, 1F
→
11/16 22:35, , 2F
11/16 22:35, 2F
→
11/17 14:41, , 3F
11/17 14:41, 3F
→
11/17 14:41, , 4F
11/17 14:41, 4F
→
11/17 14:43, , 5F
11/17 14:43, 5F
討論串 (同標題文章)