討論串(共44篇) - [積分] 瑕積分 - 看板trans_math

u=-x, du = -dx. 當u=0時 x=0. 當u->-∞時 x->∞. 0 0 ∞ ∞. 所以左邊的積分 = ∫ f(-x)(-dx) = ∫ f(x)dx = -∫ f(x)dx =-∫ f(u)du. ∞ ∞ 0 0. --. 生死去來. 棚頭傀儡. 一線斷時. 落落磊磊. --. ※

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[積分] 瑕積分

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者midarmyman (midarmyman)時間16年前 (2009/07/16 18:25)資訊

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若f(x)為奇函數且∫0~∞ f(x)dx存在令u=-x 書上寫到下面這個等式. 0 ∞. ∫ f(u)du = -∫ f(u)du. -∞ 0. 為啥這兩個會相等?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.41.242.82.

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Re: [積分] 瑕積分

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者ElvinN (Elvin)時間16年前 (2009/03/18 19:13)資訊

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∞ (sinx)^2. ∫ --------- dx 由分部積分. 0 x^2. ∞ ∞ sin(2x). => -(sinx)^2/x∣ + ∫ ---------dx 令2x=t => 2dx=dt. 0 0 x. ∞ sint. =0 +∫ -------dt 得證. 0 t. 賺點P幣 ..

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