討論串[積分]
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∫(x^4)√(1 + x^2) dx =(x^3)(1/3)(1 + x^2)^(3/2)-∫(x^2)(1 + x^2)^(3/2)dx. =(x^3)(1/3)(1 + x^2)^(3/2). -[(x)(1/5)(1 + x^2)^(5/2) -∫(1/5)(1 + x^2)^(5/2)dx
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我承認這不是好方法. 4 5 4 5. 令x=sinhθ，則原式=∫sinh θcoshθ d sinhθ=sinh θcoshθ- ---sinh θ. 5. 6. +∫sinh θdθ. θ -θ. 6 e - e 2 3 1 3. 其中∫sinh θdθ=∫((------) ) =---∫(
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sec^ndx有公式. 你不用背. 但是最好知道怎麼導的. 這樣n不大的時候自己也可以積. (tanθ)^4 = [(secθ)^2 - 1]^2代回積分式. 就變成以下形式 (可能這題有比較好的方法 只是我現在沒什麼空....). n. ∫sec (x) dx. (n-2) 2. =∫sec x
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