討論串[積分]
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(1). 給你一個公式:. g(x). d/dx ∫ f(t) dt =f(g(x))*g'(x)-f(h(x))*h'(x). h(x). 所以原題=x^2*e^(x^6)*2x-0. =2x^3*e^(x^6). (2)把他分成3段來看. 1 2 3. =∫[x]dx+ ∫[x] dx +∫[x
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罪孽阿= =. ∞ cos u. ∫ ───── du (變數變換). 0 2√u. 2. 1 2 ∞ -ut. (已知 ── = ── ∫ e dt ). √u √π 0. 2. ∞∞ 1 -ut. = ∫∫ ── e cos u du dt. 0 0 √π. 2. -ut 2. ∞ 1 e [
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只要知道斂散性的話可以用圖解. 先畫 y＝cosx. 0 ~ π/2 這段面積稱為A , π/2 ~ 3π/2 這段面積稱為A , .... 0 1. 以所有y＝0的根當分界點就對了. 於是有數列 A , A , ..... , A , ... (不管A ). 1 2 n 0. A ＝ - A. 2
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這題蠻技巧的，個人認為有需要考前再背就好了XD. ∞ -y^2 √π. 已知∫e dy=-----. 0 2. 令原式=I. ∞∞ -y^2 √π π/2 ∞ -(rsinθ)^2 2. ∫∫ e cos(x^2)dydx= -----I=∫ ∫ e cos(r^2 cosθ)rdrdθ. 0 0
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