Re: [積分] 代換積分
※ 引述《stitchcca (阿迪)》之銘言：
: 請問這題要怎麼積分
: 我看題目想了好久不知道要怎麼代換
: π x sin (x)
: ∫ ----------------- dx
: 0 1 + (cos x)^2
: 謝謝~~
π π/2
prop : ∫ x f(sinx) dx = π ∫ f(sinx) dx
0 0
π/2 sin (x)
=> π ∫ --------------- dx
0 1 + ( cos x )^2
-1 π/2
= π * (-1) tan ( cos (x) ) |
0
π^2
= ------
4
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