Re: [積分] 代換積分

看板trans_math作者 (卑鄙)時間13年前 (2012/06/27 00:44), 10年前編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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※ 引述《stitchcca (阿迪)》之銘言： : 請問這題要怎麼積分 : 我看題目想了好久不知道要怎麼代換 : π x sin (x) : ∫ ----------------- dx : 0 1 + (cos x)^2 : 謝謝~~ Consider the formula below: π π π π/2 ∫ xf(sinx)dx = --- ∫ f(sinx)dx = π∫ f(sinx)dx 0 2 0 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.91.61
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06/27 01:05, , 1F
順便問一下，這個有像Wallis一樣，就是
06/27 01:05, 1F
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06/27 01:06, , 2F
sin、cos都可以用嗎?! 還有這有其他推廣
06/27 01:06, 2F
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06/27 01:07, , 3F
公式之類的嗎?!
06/27 01:07, 3F
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06/27 01:07, , 4F
最後一項還可將f(sinx)化為f(cosx)
06/27 01:07, 4F
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06/27 01:08, , 5F
但是最前頭的一項, 必須要是f(sinx)
06/27 01:08, 5F
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06/27 01:09, , 6F
什麼意思?!
06/27 01:09, 6F
π/2 π/2 We have ∫ f(sinx)dx = ∫ f(cosx)dx 0 0 π π but we don't have ∫ xf(cosx)dx = ∫ xf(sinx)dx 0 0
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06/27 01:15, , 7F
完全懂了~ 謝謝哟~
06/27 01:15, 7F
※ 編輯: BaBi 來自: 114.46.155.229 (01/11 23:49) ※ 編輯: BaBi (114.46.153.81), 04/26/2015 21:34:47
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