討論串[積分] 代換積分
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Consider the formula below:. π π π π/2. ∫ xf(sinx)dx = --- ∫ f(sinx)dx = π∫ f(sinx)dx. 0 2 0 0. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.163.91.61. π/2
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令 y = x^(1/2) , 則 x = y^2 => dx = 2y dy. 2x. ∫ ------------- dx. 4 + x^(1/2). (2)(y^2). = ∫(----------)(2y) dy. 4 + y. y^3. = (4)(∫-------- dy). y + 4
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2. 令 x=3tanθ dx=3sec θdθ √(x^2+9)=3secθ. 3 3 3 2. ∫x √(x^2+9)dx = ∫3 tan θ．3secθ．3sec θdθ. 5 3 3. = 3 ∫tan θ．sec θdθ. 3. 5 sin θ. = 3 ∫--------dθ. 6.
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