[積分] 發散

看板trans_math作者 (DoRaMa)時間14年前 (2011/06/19 15:31), 編輯推噓1(1推 0噓 15→)
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判斷斂散 1 dx ∫ ----------- 0 x-sinx 答案:發散 請問這題要怎麼解呢？ 1 dx 我是想用 ∫ ----- 來跟原式比 先證明這個發散則原式發散 0 x 1 dx 1 結果∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt) ... 0 x t->0 t t->0 出現了ln0 這個沒有定義的東西... 請問我是不是有哪裡錯了？ 還是根本不應該這樣比ˊˋ 先謝謝回答我的人 感謝 -------------------------------------------------------------------------- 更正: 1 dX 1 lim ∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt)=+∞ t->0+ t X t->0+ t t->0+ 感謝板友指正m(__)m -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.132.13
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06/19 15:35, , 1F
我想應該可以這樣比!lnt趨近於負無窮
06/19 15:35, 1F
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06/19 15:36, , 2F
0-負無窮=無窮!?應該可以這樣吧= ="
06/19 15:36, 2F
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06/19 15:36, , 3F
所以發散...((如果是我我也會這樣算Orz
06/19 15:36, 3F
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06/19 15:44, , 4F
所以t趨近於0 lnt是負無限大嗎?
06/19 15:44, 4F
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06/19 15:51, , 5F
是阿!!不是可把圖畫出來嗎@@"
06/19 15:51, 5F
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06/19 15:52, , 6F
把圖畫出來你就會發現lnt(t趨近於0)在
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06/19 15:52, , 7F
x軸下方
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06/19 15:53, , 8F
對耶 我好白癡= =
06/19 15:53, 8F
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06/19 15:53, , 9F
謝謝你!
06/19 15:53, 9F
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06/19 15:59, , 10F
不會!!我也是懵懵懂懂的!
06/19 15:59, 10F
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06/19 17:18, , 11F
比例檢斂法用得對, 但要證明 ∫1/x dx 的發
06/19 17:18, 11F
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06/19 17:19, , 12F
散性, 請回歸 improper integral 的定義.
06/19 17:19, 12F
推
06/19 17:44, , 13F
請問一下怎麼比 這樣比起來不是
06/19 17:44, 13F
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06/19 17:45, , 14F
1/(1-sinx/x) 這樣分母不是趨近魚零嗎
06/19 17:45, 14F
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06/19 18:31, , 15F
樓上要去弄清楚"比較審斂法"唷@@"
06/19 18:31, 15F
※ 編輯: darama 來自: 114.47.65.93 (06/19 19:20)
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06/19 22:04, , 16F
最後那 lim(ln(1)-ln(t)) 結果是 +∞.
06/19 22:04, 16F
※ 編輯: darama 來自: 1.175.131.120 (06/20 23:37)
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1
1
Re: [積分] 發散 Re: 發散
alasa15
14年前, 06/21
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1
16
[積分] 發散 發散
darama
14年前, 06/19
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