Re: [微積] 積分收斂
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: ∞
: ∫ x dx
: -∞
: --------------------------
: 關於這個我很早就想問了XD
: 因為我記得瑕積分的定義
: ∞ a
: ∫ x dx = lim ∫ x d x
: -∞ a→∞ -a
不對
瑕積分的定義是
∞ b c b
∫ x dx = lim ∫ x d x = lim ∫ x d x ＋ lim ∫ x d x
-∞ a→-∞ a a→-∞ a b→∞ c
b→∞
a 和 b "各自"跑到正負無窮大
不能約好用相同的速度 也不可以用另外一個的兩倍速度
要彼此獨立
如果寫成你想的那樣 那個叫Cauchy主值積分 就會是你所想的等於零了
: 這樣的話 lim後取 不就變成 lim 0 = 0
: a→∞
: 就像是lim (n-n) 不是不存在的 是等於0
: n→∞
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