Re: [張爸] 有關於sinθ的寫法
※ 引述《popop1234 (3p)》之銘言：
: 我在一本書上看到以下寫法
: sinθ=x(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)...
: 我想筆者是以一般代數函數的結果來推測
: 但是sin是超越函數
: 要讓他直接和代數函數拉上等號就有點怕怕的
: 我有以下幾個疑點
: (1)怎麼知道sin沒有重根?
: (2)是否有存在根相同但函數圖形不同的函數?(以sin而言)
: (3)以前上物理課有聽過三角波 方波..等等，這些感覺就和弦式波不同，
: 但卻有相同的根。
: 希望有人能幫我解惑!謝謝!
不可以這樣寫啦
右邊又不收斂
sin x = xΠ(1- (x/nπ)^2), 這個product才會收斂.
n>=1
in fact, 這等式對任意複數都成立.
比較 x^3的係數 -1/6 = -Σ (1/nπ)^2 ==> Σ1/n^2 = π^2/6.
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