[張爸] 有關於sinθ的寫法

看板trans_math作者 (3p)時間15年前 (2009/08/03 01:48), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
我在一本書上看到以下寫法 sinθ=x(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)... 我想筆者是以一般代數函數的結果來推測 但是sin是超越函數 要讓他直接和代數函數拉上等號就有點怕怕的 我有以下幾個疑點 (1)怎麼知道sin沒有重根? (2)是否有存在根相同但函數圖形不同的函數?(以sin而言) (3)以前上物理課有聽過三角波 方波..等等，這些感覺就和弦式波不同， 但卻有相同的根。 希望有人能幫我解惑!謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.68.129.60
推
08/03 10:29, , 1F
sinθ是超越函數？
08/03 10:29, 1F
推
08/03 12:19, , 2F
sin是超越函數沒錯！只是這樣寫感覺很怪
08/03 12:19, 2F
→
08/03 12:20, , 3F
它的係數跟泰勒展開的結果就不一樣="=
08/03 12:20, 3F
推
08/03 12:30, , 4F
08/03 12:30, 4F
→
08/03 12:31, , 5F
先用泰勒再用代數理論應該比較正確吧XD
08/03 12:31, 5F
→
08/08 16:26, , 6F
要相等至少右邊要擺sinx吧，你看的是要
08/08 16:26, 6F
→
08/08 16:27, , 7F
打錯應該是左邊，然後書上的目的是要??
08/08 16:27, 7F
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08/08 16:31, , 8F
印象中這是找Σ(1/n^2)的步驟
08/08 16:31, 8F
→
08/08 16:33, , 9F
先把sinx用泰勒展開式展開
08/08 16:33, 9F
→
08/08 16:33, , 10F
跟x(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)...比較係數
08/08 16:33, 10F
→
08/08 16:35, , 11F
Orz r19891011版友給的連結就有了
08/08 16:35, 11F
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