Re: [考古] 數題考古題
※ 引述《darkstar0412 (目標當個米蟲廢物公務員)》之銘言：
: (x-1)
: 2.求泰勒展開 f(x)=(x-1)e about x=1.
: 這題是0嗎??
No!
先算 xe^x about x=0
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... = Σx^n/n! n = 0..∞
xe^x = x + x^2 + x^3/2! + x^4/3! + ... = Σx^(n+1)/n! n = 0..∞
因為收斂半徑為 ∞
所以表示 x 用甚麼代都可以
將 x 用 x - 1 代入得到
(x-1)e^(x-1) = (x-1) + (x-1)^2 + (x-1)^3/2! + ... =Σ(x-1)^(n+1)/n!, n = 0..∞
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.5.62
討論串 (同標題文章)