Re: [考古] 數題考古題
※ 引述《darkstar0412 (目標當個米蟲廢物公務員)》之銘言：
: 1.find the area that lies outside the cardioid r=1+cosx and inside the circle
: r=3cosx.
: 我算出來是π 但用fx-991積出來是5.2xxxxx
: 不知道哪裡算錯了
所求即
pi/3 3cosx pi/3
2∫ ∫ rdrdx = ∫ (3cosx)^2-(1+cosx)^2 dx
0 1+cosx 0
pi/3 2
=∫ 8cosx-2cosx-1 dx 接著自己算好了Orz 應該不難
0
: x-1
: 2.求泰勒展開 f(x)=(x-1)e about x=1.
: 這題是0嗎??
在x=1展開
那可以令t=x-1 即為t的馬克勞林
f(t)=te^t =>展開=>t+t^2+t^3/2!+.......+t^(n+1)/n!+....
再把t換回x-1
: dx
: 3. ∫----------
: tanx-sinx
: .....@_@??
看來就只好半角代換 令tan(x/2)=t sinx=2t/(1+t^2) tanx=2t/(1-t^2)
應該可以算
: 4.y=2x-10 ,find the values for xand y such that thier product is a minimun.
: 這要求啥???
這題題意不清
可能這只是限制式，應該還有目標式
: 2 1
: 5. lim (x-π)cos(------)
: x->π x-π
: 我把x-π設u u->0
: 1
: 再反轉 v=--- v-->∞ 這樣算下去是發散耶@____@
: u
...怎麼會是發散，應該是0吧? 用夾擠就好
: 6.find the area bounded by y=cosπx , y=sinπx , x=1/4 , x=1/2
: 1/2
: 這題是 ∫ (cosπx-sinπx) dx 嗎???
: 1/4
好像是sin(pix)-cos(pix)
: 7.find the area under one arch of the cycloid x=2(t-sint), y=2(1-cost).
: 感謝^^
這個就是擺線，應該很多討論 ，答案是12pi吧
一些淺見，請指教了
最近p幣還是缺很大阿!!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.92.252
推
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