[積分] 不定積分
dx
∫-----------
(1+e^x)^1/2
令 u = (1+e^x)^1/2
u^2 = (1+e^x)
u^2 -1 = e^x
ln(u^2 -1) = x
2u
---------- du = dx 帶回原式
u^2 -1
1 2u 2 1 1
∫----- ------- du = ∫--------- du = ∫(----- - ------)du
u u^2 -1 u^2 -1 u-1 u+1
= ln(u-1)-ln(u+1)+ C 再把 u 換回來
(1+e^x)^1/2 - 1
ln------------------- + C
(1+e^x)^1/2 + 1
但答案是 2 ln( (1+e^x)^1/2 -1) - X + C
我哪邊算錯了阿? > <
還是要用三角代換 可是算出來也跟答案不一樣= =
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※ 編輯: albert350 來自: 140.123.221.99 (01/11 16:56)
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