[微分] 有關極限唯一性的證明
要證明極限的唯一性，
我問到了一個答案，本來想回家之後自己再想一想，
卻還是一直沒有辦法明白…（我笨，嗚～）
先設 lim x->c f(x)=L1 及 lim x->c f(x)=L2，然後證 L1=L2
ε > 0
0 < |x-c| < δ1, |f(x)-L1| < ε/2, δ1 > 0
0 < |x-c| < δ2, |f(x)-L2| < ε/2, δ2 > 0
這裡就不懂了, 為什麼是ε/2而不是ε？除以2是怎麼來的？
令δ = min {δ1 , δ2 }
|L1-L2| = |L1-f(x)+f(x)-L2|≦|f(x)-L1|+|f(x)-L2| < ε/2 + ε/2= ε
我想了很久，就是想不透為什麼推出↑這一行就能有以下的結論了…
在網上有看到可用三角不等式推，但是我不知道怎麼推。囧
L1-L2 = 0
L1 = L2
會是因為δ已是最小值，所以兩個ε/2可以在|L1-L2|時相減所以才等於0嗎？
可是如果這樣的話好像又怪怪的。
希望板上的大大能指導一下，
下次微積分的課還要五天以後…很難忍到那時再問orz
拜託了！m(_ _)m
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