Re: [微分] 很基本的反雙曲線三角微分
看板trans_math作者PaulErdos (My brain is open)時間17年前 (2008/10/30 04:12)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串3/4 (看更多)
※ 引述《kingalan (楚)》之銘言：
: -1
: 試證cosh x=ln (x+√(x^2-1))
: 王氏的有錯
: 相減並不會得負的
: 請教別種方法的證明
: 謝
y
e ＝ cosh(y)＋sinh(y)
故若
（1） y＝arcsinh(x)
＿＿＿
那麼 x ＝ sinh(y) , cosh(y)＝√x^2＋1
y ＿＿＿
e ＝ x ＋ √x^2＋1
＿＿＿
y ＝ ㏑│x ＋ √x^2＋1│
（2） y＝arccosh(x)
＿＿＿
那麼 x ＝ cosh(y) , sinh(y)＝√x^2－1
y ＿＿＿
e ＝ x ＋ √x^2－1
＿＿＿
y ＝ ㏑│x ＋ √x^2－1│
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.42
推
10/30 23:42, , 1F
10/30 23:42, 1F
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