Re: [微分] 極限問題
※ 引述《yuyumagic424 (五月飛雪)》之銘言：
: ※ 引述《kingalan (楚楚)》之銘言：
: : 1 n
: : 設n為大於1之正整數則l i m（１－ －－－） ＝？
: : n-->∞ ｎ^ 2
: 1 n 1 n -1
: lim (1 + ---) ( 1 - --- ) = e * e = 1
: n→∞ n n
幫忙補充...
1 n 1 1 n
l i m（１－ －－－） ＝ l i m [ ( 1 － －－－)( 1 + －－－ )]
n-->∞ ｎ^ 2 n-->∞ n n
1 n 1 n
＝ l i m ( 1 － －－－) * l i m ( 1 + －－－ )
n-->∞ n n-->∞ n
1 n -1
l i m (1 － －－－) = e
因為 n-->∞ n
1 n 1
l i m (1 + －－－) = e
且 n-->∞ n
1 n 1 n
所以l i m ( 1 － －－－) * l i m ( 1 + －－－ )
n-->∞ n n-->∞ n
-1 1 1-1 0
＝ e * e ＝ e ＝ e ＝ 1
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◆ From: 119.14.151.98
※ 編輯: Qmmm 來自: 119.14.151.98 (08/30 01:08)
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