Re: [微分] lim(x->0) x^x = ?

看板trans_math作者fly81713 (JOHNSON)時間17年前 (2008/08/16 03:34)推噓2(2推 0噓 11→)

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※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言： : ※ 引述《fly81713 (JOHNSON)》之銘言： : : 如題,我居然在同一本書裡看到2題一樣的題目卻有2個不同的答案 : 2題一樣的題目 : 卻有2個不同的答案 : 而且答案都錯 : 這本書可以扔了!! : : 第一個答案 : : lim x^x 不存在 : : x->0 : : 因為左極限 : : lim x^x 不存在 : : x->0- : 實數範圍x^x定義的x應該是x>0 : 0^0沒有意義 : 有極限也是右極限 : a->0+ : a^a - 1 < e : a - 0 < k某正數 : a^a - 1 < k^k - 1 = e : 當e想要任意小->0 : k^k - 1 -> 0 : k^k -> 1 : 極限 = 1 : : 第二個答案 : : L.H : : lim x^x = lim e^[lnx/(1/x)] === lim e^(-1/x) = 0 : : x->0 x->0 x->0 : ^^^^ : 應該是 lim e^(-x) = 1 : x->0 : 第二題答案是我打錯了沒檢查我主要是想問那假設沒跟你說x的範圍,這樣也可以直接求極限值嗎? 不是左極限不等於右極限嗎? 所以我是覺得應該只能求lim x^x x->0+ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.169.177.174

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fly81713

08/16 03:35, , 1^F

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goshfju

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goshfju

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