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討論串[微分] lim(x->0) x^x = ?
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#4
Re: [微分] lim(x->0) x^x = ?
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者zptdaniel時間17年前 (2008/08/16 12:16), 編輯資訊
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舉一個簡單的例子就好.. lim x^(1/2). X->0. 其中x^(1/2)的定義域是"大於等於0"的全部實數. 他不能考慮左極限,但是極限值存在.. 這類題目是基本常識.所以通常不會告訴你dom是什麼. "你必須自己判斷". --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From
#3
Re: [微分] lim(x->0) x^x = ?
推噓2(2推 0噓 11→)留言13則，0人參與, 6年前最新作者fly81713 (JOHNSON)時間17年前 (2008/08/16 03:34), 編輯資訊
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第二題答案是我打錯了沒檢查. 我主要是想問. 那假設沒跟你說x的範圍,這樣也可以直接求極限值嗎?. 不是左極限不等於右極限嗎?. 所以我是覺得應該只能求lim x^x. x->0+. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.169.177.174.
#2
Re: [微分] lim(x->0) x^x = ?
推噓2(2推 0噓 12→)留言14則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間17年前 (2008/08/16 02:41), 編輯資訊
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2題一樣的題目. 卻有2個不同的答案. 而且答案都錯. 這本書可以扔了!!. 實數範圍x^x定義的x應該是x>0. 0^0沒有意義. 有極限也是右極限. a->0+. a^a - 1 < e. a - 0 < k某正數. a^a - 1 < k^k - 1 = e. 當e想要任意小->0. k^k
#1
[微分] lim(x->0) x^x = ?
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者fly81713 (JOHNSON)時間17年前 (2008/08/16 01:47), 編輯資訊
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如題,我居然在同一本書裡看到2題一樣的題目卻有2個不同的答案. 第一個答案. lim x^x 不存在. x->0. 因為 左極限. lim x^x 不存在. x->0-. 第二個答案. L.H. lim x^x = lim e^[lnx/(1/x)] === lim e^(-1/x) = 0. x-
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