Re: [微分] 不等式
To Leo:
原題要證明 f(x)>0 for all x>0,條件是f'(x)>f(x) and f(0)=0
但可沒說f(x)不為0 for all x-{0}
所以直接把f(x)移到f'(x)下面當分母...這樣做是站不住腳的吧?
我的方法是:
令G(x)=exp(-x)f(x) for all real number x.
剩下的就是微導然後利用題目給的條件而已.
這題好像是哪年清大還是成大的考題?
※ 引述《t0127754 (阿彥)》之銘言：
: Let f be a real-valued differentiable function on R
: s.t f'(x)>f(x) for all real number x.
: Assume that f(0)=0 show that f(x)>0 for all x >0
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◆ From: 123.194.99.113
推
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