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討論串[微分] 不等式
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#3
Re: [微分] 不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間17年前 (2008/07/08 06:00), 編輯資訊
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試試看反證法. 以下是大致的做法. 假設並非全部>0的x均使f(x)>0. f(0)=0,f'(0)> f(0) = 0. 因為f'(0) > 0. 在x=0處的近傍可找到正值x''使得f(x'') > 0. 而我們也可以找到最小的正值x'使得f(x') = 0. 由均值定理可以知道我們必可找到一個
(還有92個字)
#2
Re: [微分] 不等式
推噓1(1推 0噓 4→)留言5則，0人參與, 最新作者zptdaniel (別再找我了)時間17年前 (2008/07/08 01:47), 編輯資訊
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To Leo:. 原題要證明 f(x)>0 for all x>0,條件是f'(x)>f(x) and f(0)=0. 但可沒說f(x)不為0 for all x-{0}. 所以直接把f(x)移到f'(x)下面當分母...這樣做是站不住腳的吧?. 我的方法是:. 令G(x)=exp(-x)f(x)
#1
[微分] 不等式
推噓2(2推 0噓 9→)留言11則，0人參與, 6年前最新作者t0127754 (阿彥)時間17年前 (2008/07/08 00:00), 編輯資訊
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Let f be a real-valued differentiable function on R. s.t f'(x)>f(x) for all real number x.. Assume that f(0)=0 show that f(x)>0 for all x >0. --. ※ 發信
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