Re: [積分] 97年師大
※ 引述《hothero (hothero)》之銘言：
: : X
: : ∫ --------- dX = ___________
: : 2
: : 1-SECX
: 1 1
: = --∫ ---------du (u=x^2)
: 2 1-secu
: 1 1
: = - ∫-----------du
: 2 1
: 1 - ----
: cosu
: 1 cosu - 1 + 1
: = - ∫ ---------- du
: 2 cosu - 1
^^^^^^^^^^^^^^^
: 1 1
: = - ∫ 1 + -----------du
: 2 cosu + 1
^^^^^^^^^
應該是減號才對
: 1 1
: = - ∫ 1 - -----------du
: 2 2sin^2(u/2)
: 1
: = - ∫ (1 - csc^2(u/2)/2)du
: 2
^^^^^^^^^^^^^^^
這一項積出來是cot(u/2)
因為du-> 2 du/2
加上積分前面的1/2
就是(1/2)cot(u/2)
這樣才和我前面做出來的結果一樣
: = (1/2)u - (1/4)cot(u/2) + c
: = (1/2)x^2 - (1/4)cot((x^2)/2) + c
: Mr. Honor1984 大大，我這有地方錯嗎??
: 還是有其他大大知道我這算式有錯嗎??
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