Re: [積分] 97年師大

看板trans_math作者Gourriell (Gourriel)時間17年前 (2008/07/06 23:18)推噓5(5推 0噓 12→)

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※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言： : ※ 引述《freshcute (咕嚕咕嚕)》之銘言： : 要求不定積分也可以 : cos(x^2) : = (1/2) ∫ --------- dx^2 : cos(x^2)-1 : 1 : = (1/2) ∫[1 + ----------------]d(x^2) : 2cos^2(x^2 /2) : 到這裡為止 : 接下來就知道應該怎麼做了吧? : 剩下就是基本的三角函數積分 : : 這題如果改這樣　要怎麼算呢@@ : : (我有點忘了題目有沒有上下限) --------------------------------------------------------------- 1 1 = --- ∫----------- d(x^2) 2 1-sec(x^2) 1 1 = --- ∫----------- du 2 1-secu 1 1+secu = --- ∫------------ du 2 1-sec^2(u) 1 1+secu = --- ∫------------ du 2 -tan^2(u) -1 1 secu = --- ∫(---------- + ------------) du 2 tan^2(u) tan^2(u) 1 -------- -1 cos^2(u) cosu = --- ∫(------------ + ------------) du 2 sin^2(u) sin^2(u) -------- cos^2(u) -1 1-sin^2(u) cosu = --- ∫ (------------ + -----------) du 2 sin^2(u) sin^2(u) -1 1 d(sinu) = ---- { ∫ (---------- - 1) du + ∫ (----------) } 2 sin^2(u) sin^2(u) -1 1 1 1 = ---- { -cotu -u - -------- } = --- { cotu + u + ------- } + c 2 sinu 2 sinu 有錯請指正喔...因為我自己也不確定.. -- ( ￣ c￣)y▂ξ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.169.51.178

推

lcjptg

07/07 00:21, , 1^F

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lcjptg

07/07 00:22, , 2^F

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Gourriell

07/07 01:30, , 3^F

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