Re: [考古] 97元智微積分考題(極座標)
※ 引述《hothero (hothero)》之銘言：
: ※ 引述《LuisSantos ( )》之銘言：
: 所求弧長
: 請問這的範圍-π/2~π/2是指右半部的那一塊嗎??(就是第一、四象限的一大塊跟一小塊)
對阿
LuisSantos做的是右半部那一塊
因為角度與做y軸對稱的角度對應到的sin是一樣的
所以切成左右兩半部
: 是嗎??
: 還有我想問-π/2是指幾度阿??，還是帶進去sinθ中該如何找值呢??
徑度-π/2
角度 -π/2 * 180/π = -90度
: : π/2
: : = (2)(∫ √(r^2 + (dr/dθ)^2) dθ)
: : -π/2
: : π/2
: : = (2)(∫ √((1+sinθ)^2 + (cosθ)^2) dθ)
: : -π/2
: : π/2
: : = (2)(∫ √(2 + 2sinθ) dθ)
: : -π/2
: : π/2
: : = (2)(√2)(∫ √(1+sinθ) dθ)
: : -π/2
: 這可以把1+sinθ換成(sinθ/2)^2+(cosθ/2)^2+2sinθ/2cosθ/2之後
: 配成完全平方式(sinθ/2+cosθ/2)^2後，平方跟根號消掉
: 然後作簡單積分嗎??
要化成絕對值
因為根號開出來一定要是正的
但是sinθ/2+cosθ/2不一定為正
只是我們取的上下限θ= -π/2 -> π/2
剛好使得sinθ/2+cosθ/2為正
所以可以把絕對值拆掉
│sinA│<│cosA│ 當 │A│ < π/4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.105.27
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 6 篇)：