Re: 積分試驗法的一題

看板trans_math作者 ( )時間18年前 (2008/04/23 00:17), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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用一般的審斂法比較快 但如果硬要積分的話 令 u=lnx => x=e^u dx/x=du ∞ lnx dx ∞ du e^[(1-p)*lnx] │∞ ∫-------- = ∫------------ = ---------------│ 1 x^p 1 e^[(p-1)*u] 1-p │1 =>p>1時 積分收斂 級數收斂 0<p<1 積分發散 級數發散 1 lnn p=1時 Σ --- < Σ ---- 級數發散 n n ※ 引述《Webb17 (Webb)》之銘言： : ∞ lnn : Σ ----- 試就P值討論它的歛散性 : n=1 n^p : 在P不等於1的時候要怎麼積分啊 : 答案寫說 1/(1-p)^2 P>1 : 還有0<p<1和P=1的時候 但我就不寫了 : 我只是不知道這個是要怎麼積 : 請大家幫忙一下 -- ▅ ▅ ▋ █ █ █◣█ █◢◤ █ █◣█ █▂█ █▂█ █▂█ █◢◤ ▍ ▋ █ █ █◥█ ██ █ █◥█ █▆█ █▆█ █▆█ ██ ▍ ▋ ██ █ █ █ █◥◣ █ █ █ █ █ █ █◥◣ █◥◣ ▍ ▃ ▃ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.220.38
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04/23 19:59, , 1F
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