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討論串積分試驗法的一題
共 3 篇文章
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#3
Re: 積分試驗法的一題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yhliu (老怪物)時間18年前 (2008/04/23 19:57), 編輯資訊
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只要判斷斂散何需求積分?. 前面有人指出用比較檢斂法較快.. 對的!. 當 p≦1, ln(n)/n^p > 1/n^p for n>2, 故原級數發散.. 當 p>1, ln(n)/n^p = ln(n)/[n^{(p-1)/2}n^{(p+1)/2}.. n 夠大時 ln(n)/n^p < 1/
(還有263個字)
#2
Re: 積分試驗法的一題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者vapa ( )時間18年前 (2008/04/23 00:17), 編輯資訊
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用一般的審斂法比較快. 但如果硬要積分的話. 令 u=lnx => x=e^u dx/x=du. ∞ lnx dx ∞ du e^[(1-p)*lnx] │∞. ∫-------- = ∫------------ = ---------------│. 1 x^p 1 e^[(p-1)*u] 1-p
(還有189個字)
#1
積分試驗法的一題
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者Webb17 (Webb)時間18年前 (2008/04/22 23:29), 編輯資訊
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∞ lnn. Σ ----- 試就P值討論它的歛散性. n=1 n^p. 在P不等於1的時候要怎麼積分啊. 答案寫說 1/(1-p)^2 P>1. 還有0<p<1和P=1的時候 但我就不寫了. 我只是不知道這個是要怎麼積. 請大家幫忙一下. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆
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