Re: [積分] 一題積分
看板trans_math作者Frobenius (i^(-i)= e^(π/2))時間18年前 (2007/05/15 14:03)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串29/92 (看更多)
※ 引述《OnlyGood (只有強 研究的非常透徹)》之銘言：
: : 4 x^2-4
: : ∫ -------------- dx
: : 2 x‧√(x^2-4)
: =
: x^2 4
: ∫ -------------- dx + ∫-------------------dx
: x‧√(x^2-4) x‧√(x^2-4)
x^2 4
= ∫ -------------- dx - ∫-------------------dx
x‧√(x^2-4) x‧√(x^2-4)
4 x dx 4 4
= ∫ -------------- dx - ∫ -----------------dx
2 √(x^2-4) 2 x‧√(x^2-4)
-1
12 d(x^2-4) sec 4 4
= ∫ ------------- - ∫ --------------- 2secθtanθdθ
0 2 √(x^2-4) -1 2secθ 2tanθ
sec 2
-1
│x=4 │θ = sec 4
= √(x^2-4)│ - 2θ│ -1
│x=2 │θ = sec 2
│x=4
= √(x^2-4) - 2tan(√(x^2-4)/2)│
│x=2
= √12 - 2tan(√12/2) - 0 - 0
= 2√3 - 2tan(√3) = 2√3 - 2π/3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.225.109
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
積分
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完整討論串 (本文為第 29 之 92 篇)：
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