Re: [積分] 一題積分
※ 引述《riaqq (...)》之銘言：
: ∫(e^5x)[-5/x + 1/(x^2)]dx= -(e^5x)/x
: 請各位版友幫我解答一下~~
: 算了好久算不出來 !!
: 謝謝!!
原式=
∫(e^5x)/x^2 dx -5∫(e^5x)/x dx
^^^^^^^^^^^^^^^
先看左邊這個
using integration by part
u=e^5x , dv=1/x^2 dx
du=5*e^5x dx,v=-1/x
則左邊這個積分式= -e^5x/x -∫(-1/x)5*e^5x dx
= -e^5x/x +5∫(e^5x)/x dx
^^^^^^^^^^^^^^
這部分剛好跟第一個式子右半邊消掉了
故 ∫(e^5x)[-5/x + 1/(x^2)]dx= -(e^5x)/x
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.57.52
※ 編輯: vu3cj0su3 來自: 220.137.57.52 (03/07 17:48)
推
03/07 17:56, , 1F
03/07 17:56, 1F
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