Re: [極限]極限兩題請問
※ 引述《Cherubines (Year Year Have Fish!)》之銘言：
: 1.
: lim[(x^2 +1)/(x^2 -1)]^(x^2)
: x→∞
: 答案是 e^3，想請問過程...
x^2+1
lim [ ———]^(x^2) (1^∞)
x->∞ x^2-1
ln(x^2+1/x^2-1)
= e^ lim ————————
x->∞ 1/(x)^2
4x^4
= e^ lim —————
x->∞ 2(x^4-1)
= e^2
: 2.
: lim(cosx/cos2x)^(x^-2)
: x→0
: 答案是e^(3/2)，我怎麼算都算成e^(1/2)，
: 想看看正確的算式...
: ---
: 這兩題我的算法都是先令y等於lim後面那一堆東西再兩邊取ln，
: 整理完再微分，假如整理出來還是不知道怎麼辦再用羅必達，
: 算出來的答案是e的指數，
: 請問這個做法有什麼要注意的地方呢？
: 先謝謝了！
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※ 編輯: GayerDior 來自: 61.229.153.224 (11/08 22:05)
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