[微分] 證明方程式有根..

看板trans_math作者 (はぴねす！)時間19年前 (2006/07/01 21:06), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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問個問題.. 設b>a>0,函數f在[a,b]可微,且f(a)=0, 試證存在一個c屬於(a,b),使f(c) = (b-c)/a * f'(c) 我現在是先考慮一個g(x): g(x) = e^[-ax/(b-x)]*f(x) (因為這樣Dg(x)就會變成我想要證明有根的函數 f'(x) - a/(b-x)*f(x) ) 然後因為f(a)=0,所以g(a) = 0 接下來應該用Rolles或MVT去證明... 但是就卡住了..不知道b>a>0這條件怎麼用 囧 <(_ _)> -- 電腦:{0,1} 人類:(0,1) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.34.193.200
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07/02 19:14, , 1F
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