Re: [微分] 證明方程式有根..
※ 引述《justagame (はぴねす！)》之銘言：
: 問個問題..
: 設b>a>0,函數f在[a,b]可微,且f(a)=0,
: 試證存在一個c屬於(a,b),使f(c) = (b-c)/a * f'(c)
: 我現在是先考慮一個g(x):
: g(x) = e^[-ax/(b-x)]*f(x)
: (因為這樣Dg(x)就會變成我想要證明有根的函數 f'(x) - a/(b-x)*f(x) )
: 然後因為f(a)=0,所以g(a) = 0
: 接下來應該用Rolles或MVT去證明...
: 但是就卡住了..不知道b>a>0這條件怎麼用 囧
: <(_ _)>
利用積分因子的想法是對的
不過你的積分因子算錯了
我算出來的因子是
alnb-x a
G(x)=e *f(x) = (b-x) *f(x)
之後就可以用Rolle's定理
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Okur:Toni Kukoc是我兒時的偶像 (................)
AK47:當然是Michael Jordan啦 囧 囧 囧 ╮
小吉:Rodman的每本書我都有看 |32| |12| |14| "|03|
史隆:我的球衣還掛在芝加哥 || || || 囧..._▂||
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.43.116
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07/01 21:56, , 1F
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