Re: [求極限]
※ 引述《vinx (戴種)》之銘言：
: ※ 引述《venson (venson)》之銘言：
: : x-tanx
: : lim ---------
: : x->0 x-sinx
: : ==================
: : cos(2x)-cosx
: : lim -------------
: : x->0 x^2
: : ====================
: : 第一題是-2
: : 但是我怎麼算都不是這答案~~
: : 會的教一下吧~~~第二題也順便哦~~
: 2.上下觀察都是0,仍然使用羅必達
: 不過特殊的一點就是此題微兩次,將下方的x^2消去變成2
: 上式微第一次變成－2sin(2x)+sinx
: 第二次變成－4cos(2x)+cosx
: －4cos(2x)+cosx
: 故原式可變成------------------
: 2
這一部直接帶入極限值0不就出來了..?
不用二倍角吧?
真的要用一開始就可以用
cos(2x)-cosx 2cos^2(x)-1-cosx (2cosx+1)(cosx-1)
lim ------------ = lim ---------------- =lim ----------------
x->0 x^2 x->0 x^2 x->0 x^2
(2cosx+1)(-2sin^2(x/2)) -2(2cosx+1)(sin^2(x/2)
= lim ------------------------ =lim -----------------------
x->0 x^2 x->0 4(x/2)^2
-2(3)
=------*(1)^2 = -3/2
4
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