[求極限]
※ 引述《venson (venson)》之銘言：
: x-tanx
: lim ---------
: x->0 x-sinx
: ==================
: cos(2x)-cosx
: lim -------------
: x->0 x^2
: ====================
: 第一題是-2
: 但是我怎麼算都不是這答案~~
: 會的教一下吧~~~第二題也順便哦~~
sinx
1. tanx=--------,觀察上下兩式皆為0,可使用羅必達
cosx
2 2
cos x + sin x
上式x-tanx微分之後變成1－ ---------------
2
cos x
下式x-sinx微分變成1－cosx
先處理上式:
2
－sin x
上式經過通分處理可以得到------------
2
cos x
2 2 2
－(1－cos x) --->(因為sin x=1－cos x)
將上式與下式合併處理則可以得到----------------
2
(cos x)(1-cosx)
2
根據平方差公式:(1－cos x)=(1+cosx)(1-cosx)便可以跟下方的(1-cosx)約掉
1+cosx
留下 －-------------,最後帶入極限值->0,便可以得到－2
2
cos x
希望可以回覆你的疑問
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