Re: [問題]小六數學 四則混合運算
建議由生活中的應用題著手
讓學生知道為什麼要「先 x ÷後+ - 」以及為什麼要「先算括號內的式子」
上這個單元直接就跟學生講授運算法則的老師，有以下幾種可能：
1.老師教學想走捷徑、省時間，但造成學生只會奉命行事，但卻不知為何要如此。
2.老師對此數學概念不甚熟悉，有可能受到舊版本的經驗影響，產生「我以前就這樣學，
所以我以後就這樣教就好了」的迷思，但卻不能考慮到學生的認知發展，仍有部分學生面
對四則運算的通則是無法有效而且愉快去勝任的。
如 10 ÷ 5 ÷ 2 和 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) 為例 (炸醬麵?呵呵...)
可以讓學生玩玩「擬題」，雖然這個很耗時間，但是學生可以進行雙向思考，而且腦袋
在數學課時可以持續運轉不無聊。
1.先讓學生擬出要用「10 ÷ 5 ÷ 2」解出答案的生活情境的題目
2.教師課堂中詳細觀察和批閱每個學生的認知表徵方法以及題目的合理性、正確性
3.引導學生訂正「10 ÷ 5 ÷ 2」 的擬題
4.先讓學生擬出要用「 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )」解出答案的生活情境的題目
5.教師課堂中詳細觀察和批閱每個學生的認知表徵方法以及題目的合理性、正確性
6.引導學生訂正「 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )」 的擬題
老師要善於引導，並給予正向回饋，直到學生修正正確為止，但少數低成就個案就盡人
事了。
以上繁瑣且耗時間的教學活動的目的在讓學生知道：
1.一個四則運算式子的出現並不是隨隨便便，而是有意義的、有所為何的。
2.從錯誤中去學習，課堂活動會因錯誤的產生而精采。
3.教師引導學生去辯證對或錯，破除迷思概念以及得到約定成俗的數學共識。
4.教師要去刺激生命個體，讓生命體選擇環境刺激後，並產出自我的知識概念，如此的
知識概念對於生命體而言會更有效且更持久。
5.讓學生動手做、主動去思考。
6.盼學生產生學習遷移，能有效的解決其他類似的四則運算問題。
大結論：在有限的教學時間裡，如何進行有效的教學，除了讓學生具體操作、主動思考、
多元思考、建構正確概念外，還能產生學習遷移，教師真的是要多花許多功夫了。若要
讓學生對數學產生學習興趣，那就要花更多功夫了。題外話，課本對教師而言，只是個能
力指標的參考；對學生而言，只是個複習、自修或練習的工具。
以上，野人獻曝，希望能有所裨益。
部分文章因為摻入個人成見，所以言詞會偏頗，敬請見諒。
※ 引述《boxbear (boxbear)》之銘言：
: 大家好,
: 目前教小六的 四則混合運算
: 我先把數字(分數) 改成 整數好了~((先簡化問題))
: 問題如下,想請問大家怎麼講述給學生聽~~
: 1.
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 2.
: 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) = 10 ÷ 5 x 2
: 這該怎麼解釋相等 ?
: 同理,
: 10 ÷ 5 x 2 = 10 ÷ ( 5 ÷ 2 )
: 這該怎麼解釋 ???
: 除了說明
: 1.算法由左而右
: 2.括號先算 外
: 要怎麼讓他們了解或熟悉 :
: 當 有括號跟沒刮號的 連÷ 跟有括號沒刮號的連x 是不一樣的
: 當 有括號跟沒刮號的 連- 跟有括號沒刮號的連+ 是不一樣的
: ex:
: 10 ÷ 5 ÷ 2 ≠ 10 ÷ ( 5 ÷ 2 ) ..不相等
: 5 x ( 2 x 3 ) = 5 x 2 x 3 ........卻相等
: 10 - 5 - 2 ≠ 10 - ( 5 - 2 ) .....不相等
: 5 + ( 2 + 3 ) = 5 + 2 + 3 ........卻相等
: 還是 大家會用另種說法 或 口訣 跟小六的同學說呢?
: 真的很懊惱, 請大家解惑~~!!! 謝謝~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.17.208.7
推
05/08 10:27, , 1F
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07/12 22:47, , 2F
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